Varianten von Hypothesentests und die richtige Wahl
Ein Hypothesentest prüft anhand von Stichproben, ob eine Annahme über eine Population (Grundgesamtheit) zutrifft. Es gibt verschiedene Arten von Hypothesentests, da unterschiedliche Datentypen, Verteilungen, Stichprobengrößen und Fragestellungen spezifische Testmethoden erfordern, um valide und präzise Ergebnisse zu gewährleisten. Streuung und Mittelwert beschreiben unterschiedliche Aspekte einer Population. Tests auf den Mittelwert prüfen, ob der Durchschnitt einer Variable einem bestimmten Wert entspricht, z.B.:
Z-Test (für große Stichproben, n > 30):
Zweck:
Vergleich eines Stichprobenmittelwerts mit einem bekannten Populationsmittelwert. Voraussetzung: Populationsstandardabweichung bekannt, normalverteilte Daten. Beispiel:
Prüfen, ob der durchschnittliche Umsatz eines Unternehmens von einem Zielwert abweicht. T-Test (für kleine Stichproben, n ≤ 30):
Zweck:
Vergleich eines Stichprobenmittelwerts mit einem bekannten Wert (einseitig oder zweiseitig). Voraussetzung: Standardabweichung der Population unbekannt, normalverteilte Daten. Beispiel:
Testen, ob die durchschnittliche Bearbeitungszeit in einer kleinen Abteilung 30 Minuten beträgt. Gepaarter T-Test (für abhängige Stichproben):
Zweck:
Vergleich von Mittelwerten vor und nach einer Intervention innerhalb derselben Gruppe. Beispiel: Prüfen, ob ein Training die Fehlerquote eines Teams signifikant reduziert hat. Zweistichproben-T-Test (für unabhängige Stichproben):
Zweck:
Vergleich der Mittelwerte zweier unabhängiger Gruppen. Voraussetzung: Normalverteilung und ähnliche Varianzen in beiden Gruppen. Beispiel:
Testen, ob zwei Produktionslinien unterschiedliche Durchschnittsleistungen haben. Tests auf die Streuung untersuchen die Variabilität oder Homogenität in den Daten, z.B.: F-Test (Vergleich von zwei Varianzen):
Zweck:
Prüft, ob die Varianzen zweier unabhängiger Stichproben signifikant unterschiedlich sind. Voraussetzung: Normalverteilte Daten in beiden Gruppen. Beispiel:
Testen, ob zwei Maschinen unterschiedliche Produktionsvariabilitäten haben. Chi-Quadrat-Test (Einzelne Varianz):
Zweck:
Prüft, ob die Varianz einer Stichprobe mit einem bekannten Sollwert übereinstimmt. Voraussetzung: Normalverteilte Daten. Beispiel:
Prüfen, ob die Varianz der Lieferzeiten die angestrebte maximale Streuung überschreitet. Bartlett-Test (Homogenität von Varianzen bei mehr als zwei Gruppen):
Zweck:
Prüft, ob mehrere Stichproben gleiche Varianzen haben. Voraussetzung:
Normalverteilte Daten in allen Gruppen. Beispiel:
Testen, ob drei Lieferanten konsistente Qualitätsstreuungen aufweisen. Levene-Test (Robuster Test für Varianzen):
Zweck:
Prüft Varianzunterschiede zwischen Gruppen, robust gegenüber Abweichungen von der Normalverteilung. Voraussetzung:
Normalverteilung nicht zwingend erforderlich. Beispiel:
Überprüfen, ob die Prozessstreuungen verschiedener Produktionslinien gleich sind.
Cindy Heinzemann
Training, Coaching, KursentwicklungDank ihrer langjährigen und umfassenden Erfahrung in der Leitung von LEAN- und SIX SIGMA-Projekten sowie im Coaching begleitet Cindy Heinzemann unsere Teilnehmenden zielgerichtet durch die Kurse. Mit ihrem fundierten Fachwissen und ihrer positiven Art versteht sie es, theoretische Inhalte mit praxisnahen Erfahrungsberichten zu verbinden und dadurch den Lernerfolg zu gewährleisten. Als zertifizierte Nachhaltigkeitsmanagerin (TÜV) liegt es ihr sehr am Herzen, die Zukunftsfähigkeit für Neuentwicklungen oder Verbesserungen von Produkten und/oder Prozessen als Selbstverständlichkeit zu berücksichtigen und somit nachhaltige Lösungen zu gewährleisten.